第270章 棋逢对手，均为满分？
这第一道解答题bokan9。cc
可真是再简单不过了bokan9。cc
就是步骤稍微多了点，江南花了五分钟才搞定，并确保没有扣分的地方bokan9。cc
随即看向第二道解答题bokan9。cc
“P是一个凸多面体，满足以下两个性质：(i)P的每一个顶点恰属于3个不同的面；(ii)对任意k大于等于3，P中k边形面都恰有偶数个bokan9。cc
有一只蚂蚁从某条棱的中点出发，沿棱爬行，走一条闭合路径Lbokan9。cc”
“经过L上每一点恰好一次，最终回到出发点L将P的表面分为两部分，使得对任意大于等，两部分中k边形面的个数相等bokan9。cc
求证：蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等bokan9。cc”
这题乍一看有些复杂bokan9。cc
但那也只是乍一看罢了bokan9。cc
虽然一开始是几何问题bokan9。cc
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但实际上确实集合问题，再运用函数和欧拉定理，便可轻松证明bokan9。cc
江南转动了一下脑瓜子，很快便有了思路，随即拿起超级水性笔就是干bokan9。cc
“证明……
“设L将P的表面分成的两部分为M，Nbokan9。cc”
“先观察闭合路径L……”
“可以看出蚂蚁在一个路口左转所经过的顶点恰属于某个部分(不妨设为M)中的两个多边形面，若下一个路口左转，则此时……”
“记闭合路径L上所有顶点构成集合Sbokan9。cc”
“……”
“根据欧拉定理可得……”
“……”
“综上123……”
“可得u=v，代入得x=y，便可证明蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等bokan9。cc”
“……”
不到三十分钟bokan9。cc
江南便做完了整套卷子bokan9。cc
却并没有立马交卷bokan9。cc
毕竟是决赛，为了控满分，该检查还是要检查的，可不能因粗心大意而扣分bokan9。cc
到时候得不到积分奖励是小，要是被某些人给小看了，那他可咽不下这口气bokan9。cc
在四十分钟后bokan9。cc
江南终于起身交了卷子bokan9。cc
不过……
相较于动辄三个半小时的考试时间，他这个速度已经是非常非常快了bokan9。cc
绝对是所有奥数考场中交卷最快的bokan9。cc
为此！
教室里不少人对朝其侧目，监考老师也是一脸冰冷的将其卷子收了过去bokan9。cc
嗯！
态度不是
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